1、1，归一问题

2、【含义】

3、在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

4、【数量关系】

5、总量÷份数＝1份数量

6、1份数量×所占份数＝所求几份的数量

7、另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

8、【解题思路和方法】

9、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

10、例1

11、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

12、解

13、（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

14、（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）

15、列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

16、答：需要1.92元。

17、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

18、解

19、（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）

20、（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）

21、（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）

22、列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

23、答：需要运3次。

24、2，归总问题

25、【含义】

26、解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

27、【数量关系】

28、1份数量×份数＝总量

29、总量÷1份数量＝份数

30、总量÷另一份数＝另一每份数量

31、【解题思路和方法】

32、先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

33、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

34、解

35、（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）

36、（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

37、列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

38、答：现在可以做904套。

39、3，和差问题:

40、【含义】

41、已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

42、【数量关系】

43、大数＝（和＋差）÷2

44、小数＝（和－差）÷2

45、【解题思路和方法】

46、简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

47、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

48、解

49、“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

50、乙车筐数＝97－64＝33（筐）

51、答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

52、4，和倍问题

53、【含义】

54、已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

55、【数量关系】

56、总和÷（几倍＋1）＝较小的数

57、总和－较小的数＝较大的数

58、较小的数×几倍＝较大的数

59、【解题思路和方法】

60、简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

61、西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

62、解

63、（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

64、（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

65、答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

66、5，差倍问题

67、【含义】

68、已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

69、【数量关系】

70、两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

71、较小的数×几倍＝较大的数

72、【解题思路和方法】

73、简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

74、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

75、解

76、（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

77、（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

78、答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

79、6，倍比问题

80、【含义】

81、有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

82、【数量关系】

83、总量÷一个数量＝倍数

84、另一个数量×倍数＝另一总量

85、【解题思路和方法】

86、先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

87、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

88、解

89、（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）

90、（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）

91、列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

92、答：全县48000名师生共植树64000棵。

93、7，相遇问题

94、【含义】

95、两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

96、【数量关系】

97、相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

98、总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

99、【解题思路和方法】

100、简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

101、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

102、解

103、392÷（28＋21）＝8（小时）

104、答：经过8小时两船相遇